الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 v^{2} + 3 z^{2}) (2 v^{2} + 3 z^{2})$

خطوة 1

وسّع $(2 v^{2} + 3 z^{2}) (2 v^{2} + 3 z^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v^{2} (2 v^{2} + 3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2} + 3 z^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v^{2} (2 v^{2}) + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2} + 3 z^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v^{2} (2 v^{2}) + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 v^{2} v^{2} + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $v^{2}$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $v^{2}$ .

$2 \cdot 2 (v^{2} v^{2}) + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 v^{2 + 2} + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 v^{4} + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 v^{4} + 2 v^{2} (3 z^{2}) + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{4} + 2 \cdot 3 v^{2} z^{2} + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 3 z^{2} (2 v^{2}) + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 3 \cdot 2 z^{2} v^{2} + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $2$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 3 z^{2} (3 z^{2})$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 3 \cdot 3 z^{2} z^{2}$

خطوة 2.1.9

اضرب $z^{2}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $z^{2}$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 3 \cdot 3 (z^{2} z^{2})$

خطوة 2.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 3 \cdot 3 z^{2 + 2}$

خطوة 2.1.9.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 3 \cdot 3 z^{4}$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 z^{2} v^{2} + 9 z^{4}$

خطوة 2.2

أضف $6 v^{2} z^{2}$ و $6 z^{2} v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $z^{2}$ .

$4 v^{4} + 6 v^{2} z^{2} + 6 v^{2} z^{2} + 9 z^{4}$

خطوة 2.2.2

أضف $6 v^{2} z^{2}$ و $6 v^{2} z^{2}$ .

$4 v^{4} + 12 v^{2} z^{2} + 9 z^{4}$